Sous-ensembles à 4 éléments avec écarts minimaux

Régional

Source : Collection Aassila — Olympiades de Mathématiques

Énoncé du problème

Déterminer le nombre de sous-ensembles ${a, b, c, d}$ , à 4 éléments, de l'ensemble $[1, 20]$ vérifiant :

$b - a \geq 2, c - b \geq 3$ et $d - c \geq 4$