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Triangle des multiples et le nombre 2021

Régional

Source : Collection Aassila — Olympiades de Mathématiques

Énoncé du problème

Considérons le triangle des nombres où la -ième ligne diagonale est formée par des multiples successifs de . Par exemple, la troisième rangée diagonale est comme illustré ci-dessous :

  1. Dans quelle ligne horizontale le nombre apparaît-il pour la première fois ?
  2. Quelle est la somme des nombres de la ligne horizontale dans laquelle apparaît pour la première fois ?
  3. Combien de fois apparaîtra-t-il dans le triangle ?