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Coloration d'un échiquier 2×n

Régional

Source : Collection Aassila — Olympiades de Mathématiques

Énoncé du problème

Combien y a-t-il de façons de colorier les carrés unités d'un échiquier constitué de deux rangées de cases chacune en utilisant au plus couleurs, de sorte que deux cases ayant un côté commun n'aient pas la même couleur ?