Partitions d'ensemble en blocs de taille k

Soit $A$ un ensemble à $kn$ éléments, avec $k,n\in {\mathbb{N}}^{\ast }$. Un $k$-groupement de $A$ est une partition de $A$ en sous-ensembles à $k$-éléments :

$$A=B_1\cup B_2\cup \cdots \cup B_n\text{ avec }|B_i|=k\text{ et }{B}_i\cap B_j=\varnothing \text{ pour }i\ne j.$$

Déterminer le nombre de $k$-groupements différents de $A$.