Chaîne de divisibilité dans un sous-ensemble de {1,...,4n}

Soient $n\in {\mathbb{N}}^{\ast }$ et $A$ un sous-ensemble de $\{1,2,3,\cdots ,4n\}$ tel que $|A|=3n+1$. Montrer que $A$ doit contenir trois éléments distincts $a,b$ et $c$ tels que $a$ divise $b$ et $b$ divise $c$.