Numérotation d'échiquier avec condition de somme modulo 4

Décider s'il est possible ou non de numéroter les carrés unités d'un échiquier $8\times 8$ de 1 à 64 de telle sorte que, pour chaque ensemble de quatre carrés unités de l'une des formes ci-dessous, la somme des nombres écrits dessus est un multiple de 4.