Coefficient de x^m dans (1+x)^k + ... + (1+x)^n

Régional

Source : Collection Aassila — Olympiades de Mathématiques

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Soient $m, n, k \in N$ , $n > k$ , et $P (x) = (1 + x)^{k} + (1 + x)^{k + 1} + \dots + (1 + x)^{n}$ . Déterminer le coefficient $c_{m}$ de $x^{m}$ dans le développement de $P (x)$ .

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Coefficient de x^m dans (1+x)^k + ... + (1+x)^n

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