Ensemble bon et partitions de ℕ*

Un ensemble A d'entiers naturels est dit bon si, pour un $n\in {\mathbb{N}}^{\ast }$, l'équation $x-y=n$ admet une infinité de solutions $(x,y)$ avec $x,y\in A$. Si ${\mathbb{N}}^{\ast }=A_1\cup A_2\cup \cdots \cup A_{100}$, montrer qu'au moins un des ensembles $A_i$ est bon.

(Bosnie)