Partition et équation x = y + z

Régional

Source : Collection Aassila — Olympiades de Mathématiques

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Soient $E = {1, 2, \dots, 17}$ et ${A_{1}, A_{2}, A_{3}}$ une partition de $E$ . Montrer qu'il existe $x, y, z \in E$ et $k \in {1, 2, 3}$ tels que : $x, y, z \in A_{k}$ et $x = y + z$ .

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