Nombre minimal d'étapes pour égaliser contenu de 100 colis

Un supermarché local est responsable de la distribution de 100 colis alimentaires. Chaque colis doit contenir 10 kilogrammes de riz et 30 œufs. On sait qu'un total de 1000 kilogrammes de riz et 3000 œufs se trouvent dans ces colis, mais dans certaines d'entre eux, la quantité de l'un ou l'autre article est supérieure ou inférieure à la quantité requise. À chaque étape, les employés du supermarché peuvent choisir deux colis arbitraires et transférer n'importe quelle quantité de riz ou n'importe quel nombre d'œufs entre eux. Combien d'étapes, au moins, sont nécessaires pour que, à partir de toute condition initiale arbitraire, après ces étapes, la quantité de riz et le nombre d'œufs dans tous ces colis soient égaux ?