Nombre de façons d'écrire un nombre comme produit de 3 facteurs

Le nombre 6 peut s'écrire comme produit de 3 facteurs de 9 façons :

$1\cdot 1\cdot 6,1\cdot 6\cdot 1,6\cdot 1\cdot 1,1\cdot 2\cdot 3,1\cdot 3\cdot 2,2\cdot 1\cdot 3,2\cdot 3\cdot 1,3\cdot 1\cdot 2,3\cdot 2\cdot 1$

De combien de façons peut-on écrire les nombres 2592 et 27000 comme produit de 3 facteurs ?