Suppression permettant arrangement avec différences distinctes

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Source : Collection Aassila — Olympiades de Mathématiques

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Déterminer tous les nombres entiers $n > 2$ avec la propriété que : il existe un nombre appartenant à ${1, 2, \dots, n, n + 1}$ de sorte qu'après sa suppression, les $n$ nombres restants puissent être arrangés sous la forme $a_{1}, a_{2}, \dots, a_{n}$ sans que deux termes quelconques parmi :

$∣ a_{1} - a_{2} ∣, ∣ a_{2} - a_{3} ∣, \dots, ∣ a_{n - 1} - a_{n} ∣, ∣ a_{n} - a_{1} ∣$

ne soient égaux.

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