Petit n pour ratio x/y=z dans partition de {m,...,n}

Soit $m\ge 2$ un entier naturel. Déterminer le plus petit entier $n>m$ tel que pour toute partition de l'ensemble $\{m,m+1,\cdots ,n\}$ en deux sous-ensembles, au moins l'un des deux contient trois nombres $a,b$ et $c$ (non nécessairement distincts) vérifiant $\frac{a}{b}=c$.