Serrures et clés pour un jury

Un jury international est composé de $n$ membres. Les documents du jury sont conservés dans un coffre-fort. Le coffre-fort possède $a$ serrures, et chaque serrure possède $b$ clés. Déterminer $a$ et $b$, et la répartition des clés entre les membres du jury si la condition suivante est exigée : le coffre-fort peut être ouvert si, et seulement si, le nombre de membres du jury présents n'est pas inférieur à $m$, où $m\in \{2,3,\cdots ,n-1\}$ .