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Trouver la fausse pièce en 4 pesées

Régional

Source : Collection Aassila — Olympiades de Mathématiques

Énoncé du problème

Vous disposez de 80 pièces, dont 79 identiques et une contrefaite. La fausse pièce est plus lourde que les autres pièces. Vous avez une balance qui vous permet de peser deux groupes de pièces et de dire quel groupe est le plus lourd, mais pas de combien. Montrer comment vous pouvez trouver la fausse pièce en utilisant 4 pesées.