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Nombre minimum de membres d'un comité avec contraintes

National

Source : Collection Aassila — Olympiades de Mathématiques

Énoncé du problème

Un comité a tenu 40 réunions. On suppose qu'exactement 10 membres du comité ont assisté à chaque réunion, et que deux membres quelconques n'ont assisté à la même réunion plus d'une fois. Montrer que le comité se compose de plus de 60 membres.