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Parallélépipèdes ayant 4 points non coplanaires comme sommets

International

Source : Collection Aassila — Olympiades de Mathématiques

Énoncé du problème

On se donne 4 points non coplanaires. Combien de parallélépipèdes ont ces points comme sommets (un parallélépipède est défini par trois paires de plans parallèles) ? (Russie)