Approximation diophantienne par racines irrationnelles

International

Source : Collection Aassila — Olympiades de Mathématiques

Énoncé du problème

Montrer qu'il existe des entiers $a, b, c$ non tous nuls et de valeur absolue inférieure à un million, tels que : $∣ a + b 2 + c 3 ∣ < \frac{1}{1 0 ^{11}} .$
Soient $a, b, c$ des entiers non tous nuls et de valeur absolue inférieure à un million. Montrer que : $∣ a + b 2 + c 3 ∣ > \frac{1}{1 0 ^{21}} .$

Problème précédent ← Retour à Combinatoire Problème suivant

📖 L'essentiel à lire