Puissances septième dans une suite exponentielle

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Source : Collection Aassila — Olympiades de Mathématiques

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Pour tout $n \geq 0$ on définit la suite $(a_{n})_{n \geq 0}$ par : $a_{n} = 3^{n} + 5^{n} - 1$ . Montrer que pour tout $s \in N$ , il existe $m \in N$ tel que : $7^{s} ∣ a_{m}$ .

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