Propriétés de divisibilité d'une suite récurrente

National

Source : Collection Aassila — Olympiades de Mathématiques

Énoncé du problème

Soit $(a_{n})_{n \geq 1}$ la suite définie par $a_{1} = 2$ et $a_{n + 1} = 2 a_{n} + 2$ pour tout $n \geq 1$ . Montrer que $a_{n} ∣ a_{n + 1}$ et $a_{n} - 1 ∣ a_{n + 1} - 1$ pour tout $n \in N^{*}$ .

Problème précédent ← Retour à Arithmétique Problème suivant

📖 L'essentiel à lire

Propriétés de divisibilité d'une suite récurrente

Énoncé du problème

Solution détaillée