Congruences et diviseurs communs

National

Source : Collection Aassila — Olympiades de Mathématiques

Énoncé du problème

Montrer que pour tout nombre premier $p > 2$ , il existe une infinité de $n \in N^{*}$ tels que : $n \cdot 2^{n} + 1 \equiv 0 (mod p)$ .
Déterminer tous les entiers strictement positifs premiers avec tous les nombres de la forme $a_{n} = 2^{n} + 3^{n} + 6^{n} - 1$ , où $n \in N$ .

Problème précédent ← Retour à Arithmétique Problème suivant

📖 L'essentiel à lire