Diviseurs finissant par 1, 9 comparés à ceux finissant par 3, 7

Soit $n\in {\mathbb{N}}^{\ast }$. On note $f(n)$ le nombre de diviseurs de $n$ qui se terminent avec le chiffre $1$ ou $9$; et on note par $g(n)$ le nombre de diviseurs de $n$ qui se terminent par le chiffre $3$ ou $7$. Montrer que :

$$f(n)\ge g(n).$$