Équation diophantienne $2^x \cdot 3^y + 1 = 7^z$

Régional

Source : Collection Aassila — Olympiades de Mathématiques

Énoncé du problème

Déterminer tous les entiers $x, y, z \geq 0$ tels que : $2^{x} \cdot 3^{y} + 1 = 7^{z}$ .

(Malaisie)