Existence d'une fonction satisfaisant trois conditions sur les premiers

Existe-t-il une fonction $f:{\mathbb{N}}^{\ast }\to {\mathbb{N}}^{\ast }$ telle que :

1. $f(2015)=1$ ;
2. pour tous les nombres premiers $p$, chaque nombre premier apparaît une infinité de fois dans la suite $f(p),f(2p),f(3p),\dots ,f(kp),\dots$ ;
3. pour tout $n\in {\mathbb{N}}^{\ast }$ : $f(f(n))=1$ ?