Suite croissante de nombres premiers en progression arithmétique

National

Source : Collection Aassila — Olympiades de Mathématiques

Énoncé du problème

Soit $k > 1$ un entier donné. Montrer qu'il existe un nombre premier $p$ et une suite strictement croissante d'entiers naturels strictement positifs $a_{1}, a_{2}, \dots, a_{n} \dots$ tels que les termes de la suite : $p + k a_{1}, p + k a_{2}, \dots, p + k a_{n}, \dots$ soient tous des nombres premiers.

Problème précédent ← Retour à Arithmétique Problème suivant

📖 L'essentiel à lire

Suite croissante de nombres premiers en progression arithmétique

Énoncé du problème

Solution détaillée