Suites d'entiers et pgcd prescrit

International

Source : Collection Aassila — Olympiades de Mathématiques

Énoncé du problème

Existe-t-il 2022 entiers strictement positifs $a_{1} < a_{2} < \dots < a_{2022}$ tels que $g cd (a_{i}, a_{j}) = a_{j} - a_{i}$ pour tout $1 \leq i < j \leq 2022$ ?

Problème précédent ← Retour à Arithmétique Problème suivant

📖 L'essentiel à lire

Suites d'entiers et pgcd prescrit

Énoncé du problème

Solution détaillée