Inégalités avec deux contraintes

Soient $a,b,x,y$ des nombres réels strictement positifs tels que $a\ge b$ et $ab\ge ax+by$.

Montrer que : $x+y\le a$ et $\sqrt{a+b}\ge \sqrt{x}+\sqrt{y}$.

(Tchéquie-Slovaquie-Pologne)