Inégalité sur les racines positives

Soient $a$, $b$, $c$, $d$ des nombres réels, avec $a$ et $d$ non nuls. Montrer que si les racines des polynômes $a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ et $d{x}^3+c{x}^2+bx+a$ sont strictement positives, alors $\frac{bc}{ad}\ge 9$.