Somme alternée de carrés avec motif

Déterminer la valeur de la somme :

$$1^2+2^2+3^2-4^2-5^2+6^2+7^2+8^2-9^2-10^2+\cdots -2020^2$$

où chacun des trois signes $+$ consécutifs sont suivis par deux signes $-$ consécutifs.