Inégalité de Cauchy-Schwarz

National

Source : Collection Aassila — Olympiades de Mathématiques

Énoncé du problème

Si $a_{1}, a_{2}, \dots, a_{n}$ et $b_{1}, b_{2}, \dots, b_{n}$ sont des nombres réels, alors :

$∣ a_{1} b_{1} + a_{2} b_{2} + \dots + a_{n} b_{n} ∣ \leq a_{1}^{2} + a_{2}^{2} + \dots + a_{n}^{2} \cdot b_{1}^{2} + b_{2}^{2} + \dots + b_{n}^{2} .$

(Inégalité de Cauchy-Schwarz)

Problème précédent ← Retour à Algèbre Problème suivant

📖 L'essentiel à lire

Inégalité de Cauchy-Schwarz

Énoncé du problème

Solution détaillée