Bornitude d'une suite avec valeurs absolues

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Source : Collection Aassila — Olympiades de Mathématiques

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Soit $(a_{n})_{n \geq 0}$ une suite réelle infinie définie comme suit : $a_{0}$ et $a_{1}$ sont deux réels strictement positifs distincts, et pour tout $n \geq 0$ :

$a_{n} = ∣ a_{n + 1} - a_{n + 2} ∣$

La suite $(a_{n})_{n \geq 0}$ est-elle bornée ?

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