Suite définie par sa somme partielle

Régional

Source : Collection Aassila — Olympiades de Mathématiques

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Soit $(a_{n})_{n \geq 1}$ une suite telle que : $a_{1} + a_{2} + \dots + a_{n} = - a_{n} - (\frac{1}{2})^{n - 1} + 2$ pour tout $n \in N^{*}$ . Déterminer l'expression de $a_{n}$ en fonction de $n$ .

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