Maximisation d'une somme de termes x⁵(1-x)

Soient $x_1,x_2,\dots ,x_{2020}$ des réels positifs vérifiant $x_1+x_2+\cdots +x_{2020}=1$. Soit $M$ la plus grande valeur possible de l'expression :

$$x_1^5(1-x_1)+x_2^5(1-x_2)+\cdots +x_{2020}^5(1-x_{2020}).$$

Déterminer la valeur de $(27M+14{)}^2$.