Somme d'une suite trigonométrique récurrente

Soit $(x_n{)}_{n\ge 1}$ la suite définie par $x_1=1$, et vérifiant pour tout $n\in {\mathbb{N}}^{\ast }$ :

$$x_{n+1}=\frac{\sqrt{3}{x}_n+1}{\sqrt{3}-x_n}$$

Déterminer la valeur de la somme : $x_1+x_2+\cdots +x_{2020}$.