Coefficient dans une suite de polynômes

Régional

Source : Collection Aassila — Olympiades de Mathématiques

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Soit $(P_{n})_{n \geq 0}$ une suite de polynômes définie par $P_{0} (x) = x^{3} + 213 x^{2} - 67 x - 2000$ , et $P_{n} (x) = P_{n - 1} (x - n)$ pour tout $n \geq 1$ .

Quel est le coefficient de $x$ dans $P_{21} (x)$ ?

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