Plus grande racine d'équation rationnelle complexe

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Source : Collection Aassila — Olympiades de Mathématiques

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Soit $x_{0}$ la plus grande racine réelle de l'équation : $\frac{1}{x ^{4}} - \frac{1}{x ^{3} ( x + 1 )} - \frac{1}{x ^{2} ( x + 1 )} - \frac{1}{x ( x + 1 )} - \frac{1}{x + 1} = 1.$ Déterminer la valeur de $(2 x_{0} + 1)^{2}$ .

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