Détermination d'une raison géométrique

Régional

Source : Collection Aassila — Olympiades de Mathématiques

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Soient $(a_{n})_{n \geq 1}$ une suite arithmétique de raison $d \neq = 0$ , et $(b_{n})_{n \geq 1}$ une suite géométrique de raison le nombre rationnel $q \in] 0, 1 [$ . On suppose que :

$a_{1} = d, b_{1} = d^{2} et \frac{a _{1}^{2} + a _{2}^{2} + a _{3}^{2}}{b _{1} + b _{2} + b _{3}} \in N^{*}$

Déterminer la valeur de $q$ .

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