Polynôme de degré 2 avec inégalité fonctionnelle

Soit $P$ un polynôme de degré 2 tel que pour tout $x\in \mathbb{R}$ on a :

$$P(x^3)\ge P(3x^2-x+3).$$

Déterminer la valeur de l'expression : $\frac{P(2)-P(1)}{P(26)-P(25)}$.