Logistique itérée et préimages du zéro

Soit $(a_n{)}_{n\ge 1}$ la suite réelle définie par $a_1=t\in \mathbb{R}$ et pour tout $n\ge 1$ :

$$a_{n+1}=4a_n(1-a_n).$$

Combien y a-t-il de valeurs différentes de $t$ pour lesquelles $a_{2021}=0$ ?