Reste de la division par un produit de facteurs

Régional

Source : Collection Aassila — Olympiades de Mathématiques

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On suppose que le reste de la division du polynôme $f (x)$ par $(x - 1)$ , $(x - 2)$ et $(x - 3)$ est $1$ , $2$ et $3$ respectivement. Quel est le reste de la division de $f (x)$ par $(x - 1) (x - 2) (x - 3)$ ?

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