Permutation des entiers avec sommes divisibles

Existe t-il une suite $(a_n{)}_{n\ge 1}$ d'entiers strictement positifs telle que :

• chaque entier strictement positif n'apparaît qu'une seule fois dans cette suite, et
• pour tout $k\in {\mathbb{N}}^{\ast }$, on a : $k\mid (a_1+a_2+\cdots +a_k)$ ?