Dichotomies récursives d'ensemble éléments

Un ensemble quelconque formé de $n+m$ éléments est divisé en deux sous-ensembles quelconques $\{a_1,a_2,\dots ,a_m\}$ et $\{b_1,b_2,\dots ,b_n\}$. On range, par ordre croissant, les éléments de chacun des deux sous-ensembles :

$$a_1<a_2<\cdots <a_m{b}_1<b_2<\cdots <b_n$$

Ensuite, les nombres de chaque ensemble sont à nouveau divisés en deux sous-ensembles $\{c_1,c_2,\dots ,c_m\}$ et $\{d_1,d_2,\dots ,d_n\}$, et on les range par ordre croissant :

$$c_1<c_2<\cdots <c_m{d}_1<d_2<\cdots <d_n$$