Quotient de produits de factorielles

Régional

Source : Collection Aassila — Olympiades de Mathématiques

Énoncé du problème

Calculer la valeur de l'expression :

$\frac{( 6 ! + 5 !) ( 5 ! + 4 !) ( 4 ! + 3 !) ( 3 ! + 2 !) ( 2 ! + 1 !)}{( 6 ! - 5 !) ( 5 ! - 4 !) ( 4 ! - 3 !) ( 3 ! - 2 !) ( 2 ! - 1 !)}$