Fonction de N* avec composition et somme

Régional

Source : Collection Aassila — Olympiades de Mathématiques

Énoncé du problème

Déterminer toutes les fonctions $f : N^{*} \to N^{*}$ telles que pour tout $n \in N^{*}$ :

$f (n) + f (n + 1) + f (f (n)) = 3 n + 1$