Triplet nul d'une expression alternée

Régional

Source : Collection Aassila — Olympiades de Mathématiques

Énoncé du problème

Déterminer les réels $a$ , $b$ , $c$ vérifiant :

$a^{4} (b - c) + b^{4} (c - a) + c^{4} (a - b) = 0$