Somme de carrés d'une suite modulo 8

Soit $(a_n{)}_{n\ge 1}$ la suite définie par $a_1=21$, $a_2=90$, et pour tout $n\ge 3$, $a_n$ est égal aux deux derniers chiffres (chiffre des unités et chiffre des dizaines) de $a_{n-1}+a_{n-2}$.

Déterminer le reste de la division euclidienne de $a_1^2+a_2^2+\cdots +a_{2023}^2$ par $8$.