n points avec distances irrationnelles et aires rationnelles

Montrer que pour tout entier $n\ge 3$ il existe $n$ points du plan euclidien vérifiant :

• trois quelconques de ces points ne sont pas alignés;
• la distance entre deux quelconques de ces points est irrationnelle;
• l'aire du triangle déterminé par trois quelconques de ces points est rationnelle.

(OIM, 1987)