Entiers en progressions géométrique et arithmétique

Régional

Source : Collection Aassila — Olympiades de Mathématiques

Énoncé du problème

Les entiers $x, y, z$ sont des termes d'une suite géométrique, et les nombres $7 x - 3$ , $y^{2}$ , $5 z - 6$ sont des termes d'une suite arithmétique. Déterminer $x$ , $y$ et $z$ .

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