Expression quadratique avec radicaux

Régional

Source : Collection Aassila — Olympiades de Mathématiques

Énoncé du problème

Si $a - b = \frac{1}{2 - 3}$ et $b - c = \frac{1}{2 + 3}$ , déterminer la valeur de l'expression : $a^{2} + b^{2} + c^{2} - ab - b c - c a$ .