Dans un commerce à Marrakech, le prix d'un article augmente selon la formule P ( t ) = P 0 × e k t , où P 0 = 100 dirhams et k = 0.05 . Quel sera le prix après 5 ans ?

Problème appliqué de logarithme

Difficile Inspiré BAC France

Exercice inspiré d'un BAC France

Énoncé et solution adaptés au programme français. Voir crédits.

Énoncé

Dans un commerce à Marrakech, le prix d'un article augmente selon la formule $P (t) = P_{0} \times e^{k t}$ , où $P_{0} = 100$ dirhams et $k = 0.05$ . Quel sera le prix après 5 ans ?

Indices

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1 Indice 1

Identifie les valeurs numeriques a substituer dans la formule : $P_0$, $k$ et $t$.

2 Indice 2

Remplace $t$ par 5 dans l'exposant et calcule d'abord la valeur de l'exposant $kt$.

3 Indice 3

Utilise une calculatrice pour evaluer $e$ eleve a la puissance obtenue, puis multiplie par $P_0$.

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